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二年级奥数教程第10讲:数学趣题

时间:2013-12-15 15:33来源:网络 作者:小学资源网 点击:
数学中常有一些妙趣横生又带有智力测验性质的问题,这些问题需要我们的智慧来解答.不少同学都非常愿意来挑战这样的习题,通过练习也可以锻炼我们思维的灵活性,使我 们变得越来越聪明.在这一

    数学中常有一些妙趣横生又带有智力测验性质的问题,这些问题需要我们的智慧来解答.不少同学都非常愿意来挑战这样的习题,通过练习也可以锻炼我们思维的灵活性,使我们变得越来越聪明.在这一讲里,我们一起来挑战数学趣题,你准备好了吗?

1

在每个小朋友走得快慢相同的情况下,如果2个小朋友一起从学校到儿童乐园需要30分钟,那么6个小朋友一起从学校到儿童乐园需要多少时间?

    题目中告诉我们2个小朋友一起从学校到儿童乐园需要30分钟,说明每一个人从学校到儿童乐园都要走30分钟.因为他们是同时出发的,所以无论人数的多少,走这段路

所用的时间和一个人走这段路所用的时间是相等的.

    答:6个小朋友一起从学校到儿童乐园需要30分钟.

随堂练习 5只猫5天能捉5只老鼠,照这样计算,20只猫20天能捉多少只老鼠?

 

2 用一只平底锅煎饼,每次能同时放两块饼.如果煎1块饼需要2分钟(正、反面各1分钟),问:煎17块饼最少需要多少分钟?

    我们可以先通过较少数目的饼来寻求规律:

    由于一个锅子能同时放两块饼,所以我们可以知道,同时煎两块饼都只需要2分钟.因此,计算煎17块饼所需要的时间,关键是计算煎最后3块饼(前】4块饼,每2块需要2钟,一共需要72分钟)的时间.

    煎最后3块饼最少需要多少时间呢?最优的方法是:首先煎l号饼的正面和2号饼的正面,需要1分钟;再煎1号饼的反面和3号饼的正面,也需要1分钟;最后煎2号饼的反面和3号饼的反面,需要1分钟.这样最后3块饼一共用了3分钟.

    答:煎17块饼最少需要7×2+317(分钟)

    随堂练习  用一只平底锅煎饼,每次能同时放两块饼.如果煎1块饼需要4分钟(正、反面各2分钟),问:煎2003块饼最少需要多少分钟?  

3  爸爸、妈妈带着儿子、女儿和一条狗外出旅行,途中要过一条河.渡口有一只空船,最多能载50千克.而爸爸、妈妈各重50千克,儿子和女儿各重25千克,狗重10千克.请问:他们怎样才能全部渡过河去?

    解答这道题首先要考虑船的载重量是50千克,所以爸爸、妈妈只能单独过河;儿子、女儿可以同时过河;儿子(或女儿)可以带着狗过河.此外还要考虑船一定要有人划回来才行.

    答:第一次:儿子和女儿过河,由儿子(或女儿)把船划回来;

    第二次:爸爸(或妈妈)过河,由女儿(或儿子)把船划回来;

    第三次:儿子和女儿过河,由儿子(或女儿)把船划回来;

第四次:妈妈(或爸爸)过河,由女儿(或儿子)把船划回来;

第五次:儿子和狗过河,由儿子把船划回来;

第六次:儿子和女儿过河,这样全家都过河了.

随堂练习  张叔叔要把一只狗、一只鸡和一筐菜带过河.由于船小,他每次只能带一样东西过河,而且没有人时,狗会咬鸡,鸡会吃菜.张叔叔该怎样过河呢?

4 8升牛奶一瓶,要用5升和3升丽种容器分成4升一份的两份牛奶,怎么分?

    解我们可以通过以下的方法和程序来分:

操作顺序

8升瓶

5升瓶

3升瓶

开始

8

0

0

1

3

5

0

2

3

2

3

3

6

2

0

4

6

0

2

5

1

5

2

6

1

4

3

7

4

4

0

 

随堂练习  有一些人认为“8”是一个吉祥的数字,他们得到的东西数量里都要含有数字“8”.现在有200块糖要分给一些人,请你帮助设计一个吉祥的分糖方案.

 

5 甲、乙、丙、丁四个人各拿一个水桶到自来水龙头前等候打水.甲打水要4分钟,乙打水要1分钟,丙打水要3分钟,丁打水要2分钟.怎样安排四个人的打水顺序,才能使他们花的时间最少?最少时间是多少?

所用的时间就是指他们四人各人的打水时间和等候时间的总和.因为各自打水的时间是不变的,所以在安排打水顺序时应该使等候的时间尽可能地少.也就是说应该安排打水时间短的人先打.顺序是:乙、丁、丙、甲.过程可以用下表来表示:

 

乙打水时间

丁打水时间

丙打水时间

甲打水时间

乙等的时间

1

 

 

 

丁等的时间

1

2

 

 

丙等的时间

1

2

3

 

甲等的时间

1

2

3

4

 

    四人打水时间是:1+2+3+4=10(分钟)

    四人等候时间是:1×3+2×2+3=10(分钟)

    一共花的时间是:10+10=20(分钟)

    答:最少时间是20分钟.

随堂练习  卫生室有四名同学等候医生治病,甲打针要3分钟,乙换纱布要4分钟,丙涂红药水要2分钟,丁点眼药水要1分钟.该怎样安排他们的看病顺序才能使所花时间最少?最少是多少分钟?

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