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二年级奥数教程第13讲:倒推法解应用题

时间:2015-03-29 13:52来源:网络 作者:小学资源网 点击:
在解有些应用题时,顺向推理比较困难,或者会出现繁杂的运算,但从这最后结果出发,从后往前一步一步地推算,就方便得多,这种方法就是倒推法.在处理一些问题时经常要用到倒推法. 例 1 明明

在解有些应用题时,顺向推理比较困难,或者会出现繁杂的运算,但从这最后结果出发,从后往前一步一步地推算,就方便得多,这种方法就是倒推法.在处理一些问题时经常要用到倒推法.

1  明明有4张卡通画报,明明的画报数是亮亮的一半,亮亮的画报数是宏宏的一半,宏宏有几张卡通画报?

    解答这道应用题时,要充分运用两次“一半”的关系进行倒推.通过“明明的画报数是亮亮的一半”可以推算出亮亮的画报数是8张;又从“亮亮的画报数是宏宏的一半”可以推算出宏宏的画报数是1 6张.

    4×2=8()8×2=16()

答:宏宏有16张卡通画报.

 

随堂练习1  张老师有3条连衣裙,张老师的裙子数是王老师的一半.张老师和王老师一共有几条连衣裙?

 

2小红问妈妈多大年龄,妈妈说:“把我的年龄加10,然后乘以5,减25,再除以2,恰巧是100岁.”小红妈妈的年龄是多少?

    题目最后一步是除以2100岁,说明除以2前就是100×2=200.减了25200,那么不减25就是200+25=225.同理不用乘5就是225÷5=45,不加10就是4510=35.这样,通过逐步倒推的方法就得到了小红妈妈的年龄是35岁,即

    (100×2+25)÷510=35()

    答:小红妈妈的年龄是35岁.

 

随堂练习2 小明爷爷今年的年龄加上15后,缩小4倍,再减去15之后,扩大10倍,恰好是100岁.小明爷爷今年是多少岁?

 

3一个水池中睡莲所遮盖的面积,每天扩大l倍,10天正好遮住整个水池.请你算一算,多少天时,睡莲正好遮住水池的一半?

      倒推着想:因为睡莲遮盖的面积每天扩大1倍,若今天睡莲把整个池面遮满了,那么昨天睡莲只遮住了水面的一半.今天是第10天,昨天就是第9天.

    答:第9天时,睡莲正好遮住整个水池面积的一半.

 

随堂练习3  有一列数,第一个是6,后面每一个数都比前面一个数大3.请你算一算,这列数中,第几个数是21 7

 

4某数加上6,乘以6,减去6,除以6,最后结果是6.这个数是多少?

      我们可以根据题目的意思列出原来计算的算式:

    [(某数+6)×66]÷6=6

    根据上面的算式,通过倒推的方法,可以得到下面的倒推

算式:

    (6×6+6)÷66=某数.

    通过计算这个算式,可以得出答案是1

    答:这个数是1

随堂练习4   一个数加上5,乘以5,减去5,除以5,最后结果等于5.问:这个数是几?

5  有一批水果,第一天卖出一半,第二天卖出剩下的一半,这时还剩4箱水果,这批水果一共有几箱?

      从最后的结果是还剩4箱水果开始倒推思考,由于第二天卖出的一半,说明还剩下一半即为4箱,则第二天时有8箱水果.同样道理,第一天卖出一半,剩下的一半就是8箱,所以这批水果一共有16箱,即

    4×2×2=16()

    答:这批水果共有16箱.

 

随堂练习5   玩具店里有一些卡通玩具,第一天卖出一半,第二天卖出剩下的一半,这时玩具店里还有5个卡通玩具.请你算一算,玩具店里原来共有几个卡通玩具?

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