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二年级奥数教程20讲:钟面上的数学

时间:2015-05-10 13:26来源:网络 作者:小学资源网 点击:
在日 常生活、学习、工作中,我们都离不开时间,我们已经认识了时钟,这一讲,让我们一起来探究钟面上的数学问题吧. 例 1 、 现在是中午 12 点,再过 108 个小时,太阳会出来吗 ? 解 每个昼夜

在日     常生活、学习、工作中,我们都离不开时间,我们已经认识了时钟,这一讲,让我们一起来探究钟面上的数学问题吧.

1  现在是中午12点,再过108个小时,太阳会出来吗?

   每个昼夜24小时,108个小时就是4昼夜零12小时,现在是中午12点,过4昼夜还是中午12点,再加上12小时,就到了晚上12点.所以,再过108小时,正好是晚上12

点,太阳是不会出来的.

   

随堂练习1 小明早晨800到学校,下午430离开学校.小明一天在学校多少小时?

 

2 小王家的钟停了,电台广播下午2点时,妈妈跟电答对钟,不小心把钟的时针与分针弄颠倒了.小王放学回家见钟才2点整,大吃一惊.问:小王回家时,正确的时间是几点?

 

  电台广播下午2点时,妈妈把钟的时针和分针弄颠倒了,此时钟面上的时间为1210分,小王放学回家见钟是2点整,则钟走了1小时50分.所以,这时正确的时间是350分.

   随堂练习2 汽车每隔15分钟开出一班,小明想搭乘930那班车,可是到达车站时,已经是938.小明要在车站上等多长时间才能乘上下一班车?

 

3  钟面上有1 2个数,你能在钟面上画一条线,把钟面分成两部分,使这两部分的数的和相等吗? 

  钟面上12个数的和是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78.根据题意,把钟面分成两部分,两部分的和耍相等,那么每一部分的几个数的和应该是39.我们知道:12+1=1311+2=1310+3=139+4=138+5=136+7=13.那么我们可以如图201所示的方法划分.

 

  随堂练习3 钟面上有12个数,你能画两条直线把钟面分割成三个部分,使每一部分的个数相等,数的和也相等吗?

 

4  小张家的台钟,1点钟打l下,2点钟打2下,依次类推,12点钟打12下,每到半点,也打1下.小张开始做作业时,听到整点报时,作业做完时,又听到整点报时,前后一共听到台钟打了11下.问:小张做作业一共用了多少时间?

      由于小张一共听到台钟打了11下,而5+6=11.所以小张一定是在中午12点以后,下午5点以前做作业的.

    如果小张是从1点钟开始做作业的,由于1+1+2+1+3<11<1+1+2+1+3+1+4这不可能;

    如果小张是从2点钟开始做作业的,由于 2+1+3+1+4 = 11,这时,小张从2点钟做到4点钟,恰好听到台钟打11下;

    如果小张是从3点钟开始做作业的,由于 3+1+4<11<3+1+4+1+5,这不可能;

    如果小张是从4点钟开始做作业的,由于4+1+5<11<4+1+5+1+6,这不可能.

    综上所述,小张是从2点钟开始做作业的,4点钟时完成,总共用了2小时.   

 

5  星期天,龙龙在家写一篇作文.开始时,他从镜子里看了一下钟,写完后又从镜子里看了一下钟,如图202,你知道龙龙写这篇作文用了多少时间吗?

 

  小朋友只要用镜子实践一下,就会发现,任何物体经过镜面反射,位置就会发生变化:左边的在镜子里就成了右边,右边的就成了左边.根据这一规律,不难发现,龙龙开始写作文的时间是820分,写完时是930分.写作文一共用了1小时l0分.

 

  随堂练习5  一只钟的对面有一面镜子,镜子里的钟如图203所示,那么钟面上正确的时间是多少?

钟表

6 小李家有一老式挂钟,它1点钟打1下,2点钟打2下,依次类推,12点钟打12下.4

点钟时,钟打了4下,用了6秒钟.问:12点钟时,几秒钟打完?

      钟打2下,其中有1个“间隔”,打3下,有2个“间隔”,打4下,有3个“间隔”.钟打4下,用了6秒钟,所以,每一个“间隔”用了6÷3 = 2()

    钟打12下,有11个“间隔”,所需时间为

    2×11 = 22()

    41 = 3(间隔)

    6÷3 = 2()

    121 = 11(间隔)

    2×11 = 22()

    答:12点钟时,打12下,22秒钟打完.

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