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二年级奥数教程第26讲:奇数和偶数

时间:2015-06-07 07:52来源:网络 作者:小学资源网 点击:
在数学中,像 1 , 3 , 5 , 7 , 9 ,,这样的数叫奇数,像 2 , 4 , 6 , 8 , 10 ,,这样的数叫偶数.对于奇数和偶数,我们已经学过了一些简单的性质. (1) 偶数 + 偶数=偶数;例如 4+8

    在数学中,像13579,…,这样的数叫奇数,像246810,…,这样的数叫偶数.对于奇数和偶数,我们已经学过了一些简单的性质.

    (1)偶数+偶数=偶数;例如4+812

    (2)奇数+奇数=偶数;例如9+514

    (3)偶数一偶数=偶数;例如18108

    (4)奇数一奇数=偶数;例如1596

    (5)奇数+偶数=奇数;例如21+627

    (6)奇数一偶数=奇数;例如271017

    (7)偶数一奇数=奇数;例如241113

    根据这些性质,我们可以解决很多有趣的问题.

 

1下面两个算式中,每个方框代表一个整数,其中每个算式中至少有一个奇数,这6个整数中有几个是偶数?

  (1)  □+口=口

  (2)  口一口=口

    一共有两个偶数,分别在(1)(2)中各有1个.我们以算式(2)为例来说明.首先已知算式(2)中只有1个奇数,分三种情况:

①奇数在第一个方格中,我们可以用图261来表示:

由①、②和③知,算式(2)中的三个数中都有且只有一个偶数.算式(1)的情况也可做类似的分析.综上所述,每个式子中只出现一个偶数,因此一共有两个偶数.

 

随堂练习1 下面的算式中,每个圆圈代表一个整数,其中每个算式中至少有一个偶数,这6个整数中最多有几个奇数?

  (1)○+○=○  (2) ○-○=○

 

216根香蕉分给3个小朋友,要求分得尽量公平,应该怎么分?他们所得的香蕉根数是奇数还是偶数?

      因为16不能分成三个相同数的和,为了公平,应尽量缩小三个人之间的差距.由于165+5+6,其中一个人比另外两个人多分得一根香蕉,另两人分得的香蕉一样多,都是5根.其他的分法都会出现某两个人分得的香蕉数相差2的情况.因此三人分别得556根香蕉,这三个数分别是奇数、奇数、偶数.

 

 随堂练习2  10个苹果分给4个小朋友,要求分得尽量公平,应该怎么分?每个小朋友得到苹果的个数是奇数还是偶数?

 

3 如图264,将一个5×5的正方形的每个小方格里填上一个数,这个数是这样产生的:将这个小方格所在的行数与它所在的列数加起来,这个和就是小方格里要填的数.例如:图中小方格中的A3+25,因为A所在的小方格是在第3行第2列.按这个办法,我们将这个5×5的正方形中的每个小方格都填上数,那么这25个数中,奇数多还是偶数多?

    将每个小方格里的数算出来,数一数奇数和偶数的个数,再比较一下,就知道是奇数多还是偶数多.如图265我们数出奇数有12个,偶数有13个,所以是偶数多.

 

随堂练习3如图266,将一个6×6的正方形的每个小方格里填上一个数,填数的规则是:这个数等于它所在小方格的行数与列数的和.那么所填的36个数中,奇数多还是偶数多?多几个?

二年级奥数

 

4有一行数,第1个数是1,第2个数也是1,从第3个数开始,每个数是它前面两个数的和:112358132134,…,照这样写下去,第12个数是奇数还是偶数?40个数呢?

  我们将这一行数中每个数是奇数还是偶数写下来:

    1  1  2  3  5  8  13  21  34,…

                              偶…

    我们发现,对于这排数,奇偶数的规律是:奇奇偶,奇奇偶,奇奇偶,……也就是两个奇数后是一个偶数,每3个数循环出现,也就是说第3691215,…个数是偶数,其余的都是奇数.因此第12个数是偶数,第39个数是偶数,那么第40个数是奇数.

 

随堂练习4 有这样一串数:1471013161922,…,这些数中第27个数是奇数还是偶数?60个数呢?

 

5 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19的和是奇数还是偶数?

    解这题不用计算能知道答案吗?能,因为奇数+奇数=偶数,在这个算式中一共有10个奇数,如果2个奇数为一组,共5组.每组2个奇数的和都是偶数,而偶数+偶数=偶数,所以这个算式的和是偶数.

 

随堂练习5 不计算,你能知道5+7+9+1l+13+15+17的和是奇数还是偶数?为什么?

 

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