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趣味数学-爱丽丝梦游数学世界一

时间:2011-06-29 13:43来源:网络 作者:小学资源网 点击:
亲爱的同学们,读过《爱丽丝漫游数学奇境》吗?爱丽丝是一个活泼、开朗、对世界充满

 亲爱的同学们,读过《爱丽丝漫游数学奇境》吗?爱丽丝是一个活泼、开朗、对世界充满好奇的小女孩,喜欢听路易斯老师讲故事,也喜欢跟路易斯老师学习数学。你瞧,他们又开始探讨分数加减法的问题呢!

晚饭后,路易斯老师和爱丽丝在花园里散步,路易斯老师给爱丽丝讲分数的产生,“其实很早已有分数的产生,古埃及、巴比伦、古希腊和古中国等各个文明古 国的文化都记载了有关分数的知识。世上最早的分数研究出现于中国的《九章算术》,系统地讨论了分数及其运算。路易斯老师一边讲,一边在花园的沙地上用树枝 写了几个分数的加法:



然后问爱丽丝:“你算一算,看看有什么发现?”爱丽丝拿起树枝在地上认真的算着,她忽然叫起来,“啊!知道了,我发现这些分数的分母如果是连续的两个 自然数,分子都是1,那么计算结果的分母就是原来两个加数的分母的乘积,分子是原来两个加数的分母的和。路易斯老师,如果分母不是连续的两个自然数,还有 这个规律吗?如果这些计算换成减法是不是也有规律呢?”爱丽丝一连串问了两个问题。路易斯老师高兴地说:“那你举几个例子看看。”爱丽丝在沙地上写下了两个式子算起来。爱丽丝脸涨得通红,高兴地告诉路易斯老师:“您看,

 

我发现两个分数的分母如果是互质数,分子是1,他们相加的和的分母是两个加数分母相乘,分子是两个加数分母相加,那减法也同样,差的分母是被减数、减数分母相乘的积,分子是被减数和减数的分母相减的差。”路易斯抚摸着爱丽丝,微笑地点点头。
 

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